Михаил Боткин родился 7 августа (26 июля по старому стилю) 1839 года в Москве в известной московской купеческой семье Петра Кононовича (1781–1853) и Анны Ивановны (1806–1841). Михаил являлся братом будущего литератора и критика Василия, коллекционера Дмитрия и знаменитого врача Сергея Боткиных.
С 1854 по 1855 год Михаил учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (МУЖВЗ) у Е.Я. Васильева. После переезда в Санкт–Петербург он поступает в 1856 году в Императорскую Академию художеств, где обучался в классе исторической живописи (курса не окончил) у Ф.А. Бруни и Ф.С. Завьялова.
С 1859 по 1863 год Михаил жил в Германии, Франции, Англии, Италии, в 1867 году – в Испании. В 1858 году он знакомится с А.А. Ивановым, что оказало большое влияние на его творчество. Михаил стал душеприказчиком вскоре после смерти Иванова. Вернувшись в 1863 году в Россию, Михаил представил Совету Императорской Академии два своих полотна, написанных за границей: «Вакханка с тамбурином» и «Плач иудеев на реках Вавилонских», за которые он был удостоен звания академика. Произведения Боткина с их суховатым рисунком, и строго соблюдаемым приглушенным колоритом имели строгий нормативный характер, что импонировало Совету Академии. Избранный в 1879 году членом Совета Академии художеств, Михаил Петрович плодотворно участвовал в деятельности Общества поощрения художеств, в работе специальных комиссий (в частности, по реставрации в 1882 году Благовещенского и Успенского соборов Московского Кремля), в комплектовании и обработке коллекции императорского Эрмитажа. А Михаил Боткин автор живописных произведений: «Жены, смотрящие на Голгофу» (1867), «Погребение мученика», «Вечерня в церкви св. Франциска в Ассизи» (1871), «Монахиня» (1875), «Возвращение с Голгофы» (1878), «Старовер» (1878), «Беседа Христа с учениками на Элеонской горе» (1880), портретов С.П. Постникова (1881), С.П. Боткина, офортов: «Начетчик», «Антикварий, рассматривающий древнюю кружку», «Старик», «Гончар–старик», «Итальянские нищие» и других. В 1893 году его выбирают действительным членом, а в 1912 году – почётным членом Императорской Академии художеств. В 1894 году Боткин стал членом Кустарного комитета Главного управления землеустройства и земледелия Министерства земледелия и государственных имуществ. С 1896 года он становится директором Музея Императорского Общества поощрения художеств, эксперт по реставрации фресок, Софийского в Новгороде и Мирожского монастыря во Пскове (1896–1897). В 1898 году Боткин был пожалован орденом Св. Станислава 1-й степени за труды в звании члена комиссии по переустройству Михайловского дворца для Русского музея. В 1900 году он был награждён орденом Анны 1-й степени за заслуги по реставрации Софийского собора в Новгороде, а в 1908 году – пожалован орденом Св. Владимира 2-й степени. Но основным делом его жизни стало собирание в течение пятидесяти лет уникальной художественной коллекции. Вместе с Н.П. Лихачёвым он написал первый обзор коллекции древнерусского искусства музея. Его коллекция, в отличие от многих других русских коллекций, была по преимуществу собранием «древностей». Она включала прекрасные образцы прикладного искусства: античную керамику, византийские эмали, ткани, фаянс, бронзу и резное дерево эпохи Возрождения, древнерусские ювелирные изделия. Своим художественным творчеством Михаил Петрович не открыл новых путей в русском искусстве. Он был известен как живописец исторических композиций на библейские сюжеты и мастер распространённого в те годы «итальянского жанра», удачно соединявшего в себе черты строгой идеальности с грациозностью и изяществом.
С 1862 года Михаил Боткин принимает участие в выставках. Его работы экспонировались на академических выставках (1862–1894, с перерывами), Товарищества передвижных художественных выставок (1875/1876, 1878/1879), Общества художников исторической живописи (1896). /Он участвовал во Всемирных выставках в Вене (1873), Лондоне (1874), Париже (1878), Антверпене (1885), международных выставках в Берлине (1886, 1891, 1896), Копенгагене (1888), Всероссийской промышленной и сельскохозяйственной выставке в Нижнем Новгороде (1896).
Работы Михаила Боткина находятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, Архангельском областном музее изобразительных искусств, Нижегородском государственном художественном музее, Омском областном музее изобразительных искусств им. М.А. Врубеля, Государственном музее–институте семьи Рерихов и в частных собраниях. В 1925–1926 годах, дочь Боткина, Елена Михайловна, передала 278 картин отца в дар в 27 музеев СССР.
Михаил Боткин скончался 4 февраля (22 января по старому стилю) 1914 года в Санкт-Петербурге. Похоронен рядом со старшим братом Сергеем (Средняя часть, дор. 9, уч. 10).
