Борис Боголюбов родился 7 апреля (26 марта по старому стилю) 1878 года в Москве.
Борис учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества в период с 1901 по 1908 год. Под руководством А.А. Архипова он изучал натуру, портреты – у В.А. Серова и К.А. Коровина, а В.М. Васнецов был его преподавателем по пейзажу.
Всю жизнь Борис Боголюбов прожил в Москве. Работал преимущественно как пейзажист. Он автор живописных произведений: «Нескучный сад», «Тихий пруд», «Набережная на Москве-реке», «К весне», «Старая Русь», «Осень в Сокольниках», «Март», «Снег выпал», «Кремлёвские башни», «После дождя», «Зимняя сказка», «Вечер» (все – 1910-е) и других. Его произведения часто репродуцировались на открытках, выпускаемых киевским издательством «Рассвет», затем – Советской филателистической ассоциацией. С 1906 по 1911 год Борис Боголюбов состоял в Московском обществе любителей художеств. С 1911 году он стал соучресителем и перешёл в общество «Свободное Творчество» (состоял по 1916).
В 1920-е годы Боголюбов занимался росписью агитпоездов, созданием плакатов, в 1930-е годы – товарных знаков, экслибрисов, книжных иллюстраций.
С 1906 года Борис Боголюбов участник выставок. Он член и экспонент объединений: Московское общество любителей художеств (1906, 1908, 1910, 1911), «Независимые» (1907–1909), «Свободное творчество» (1911, 1912, 1915), «Звено» (1917), Московский художественный кружок (1918), художественный кружок «Среда» (1918) в Москве, Северный кружок любителей изящных искусств в Вологде (1918). Он участвовал также в выставках: акварелей и рисунков русских художников в галерее Лемерсье (1913), «Художники Москвы – жертвам войны» (1914), картин русских художников старой и новой школы (1915), 1-й выставке картин, рисунков и скульптуры Дворца искусств (1919), 2-й Государственной выставке картин (1919) в Москве, «Русский книжный знак» в Казани (1923), Выставка «Книжный знак» в Курске (1940).
Работы Бориса Боголюбова представлены в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, музее истории Москвы, а также в областных и региональных музеях.
Борис Боголюбов умер после 1940 года.
