Андрей Балашов родился 13 июня 1957 года в посёлке Малаховка Московской области.
Андрей учился в классе скульптуры Московской художественной школе при Московском государственном академическом художественном институте им. В.И. Сурикова (1968–1975). Его педагогами были К.Л. Петросян, В.С. Барабанов. С 1976 по 1982 год он обучался на отделение скульптуры Московского государственного академического художественного института им. В.И. Сурикова, мастерская профессора М.Ф. Бабурина.
В 1982–1984 годах Андрей служил в рядах Советской Армии. Он работал над галереей выдающихся спортсменов ЦСКА для Аллеи спортивной Славы ЦСКА и музея ЦСКА в Москве. В 1984 году Андрей вступает в Союз художников СССР. С 1984 по 1994 год он работал в творческих группах Дома творчества им. Д. Кардовского (Переславль-Залесский, Ярославская область) и Доме творчества в Дзинтари (Латвия). С 1996 по 1999 год Андрей работал над скульптурным оформлением храма Христа Спасителя в Москве. В 1997 году ему присвоено звание Заслуженный художник Российской Федерации, а в 2017 году – Народным художником Российской Федерации. В 2001 году его избирают членом-корреспондентом Российской Академии художеств, а в 2007 году – Академиком Российской Академии художеств (Отделение скульптуры). Андрей Владимирович преподаёт на кафедре скульптуры и композиции Московского государственного академического художественного института им. В.И. Сурикова, с 2003 по 2013 год в должности доцента, а с 2013 года – в должности профессора. С 2020 по 2022 год он работал в Студии военных художников им. М.Б. Грекова Министерства обороны РФ.
С 1978 года Андрей Балашов участвует в московских, всероссийских, всесоюзных, зарубежных и международных выставках. Его персональные выставки прошли во многих городах России и зарубежных странах, в том числе в Германии, Болгарии, Финляндии, Франции, Чехословакии.
Работы Андрея Балашова находится в Государственной Третьяковской галерея. Музее музыкальной культуры им. М.И. Глинки, Центральном музее им. А.А. Бахрушина. Музее спортивной славы ЦСКА в Москве, Алма-Атинском художественном музее, Пловдивской художественной галерее (Болгария), а так же в частных коллекциях в России, Финляндии, Германии, Италии.
