Николай Астудин родился 9 июля 1847 года в Москве в семье дипломата, майора Императорской гвардии Николая І. Николай посещал школу в Петербурге. После гибели отца и ранней смерти матери он попал в приёмную семью, затем его воспитывала бабушка. Николай получил военное образование в Петербурге, но во время учёбы проявил склонность к искусству. В 1862 году он уезжает сначала в Берлин, а затем в Париж.
Художественное образование Николай получил в Петербурге и Париже, где брал частные уроки у живописца и гравёра Армана–Теофиля Кассаня (1862). В Париже он познакомился с Эдуардом Мане, по совету которого поехал для продолжения образования в Мюнхен. В Мюнхене Николай встретился с художниками Карлом Ротманом и Эдуардом Шлейхом, которые оказали на него заметное влияние.
До 1894 года Николай жил в Касселе. В 1896 году он женился на художнице Йоханне Мейнеке, которая была на двадцать лет его моложе. С 1904 по 1905 год Николай жил в Бонне, с 1905 по 1912 год – в Берлине, с 1912 года – в Оберланштайне, где остался до конца жизни. Он много путешествовал по Европе: Италии, Германии, Финляндии. Николай работал преимущественно как пейзажист в техниках масляной живописи, акварели, пастели. Николай Львович писал виды Тироля, Нормандии, Германии (в окрестностях Шпрее и Рейна). Он приобрёл известность серией видов немецких городов и крепостей на Рейне, которая неоднократно публиковалась и частично была переведена в гравюру. В 1911 году в Кёльне вышел альбом его гравюр на меди «Рейнские замки и ландшафты». Во время Первой мировой войны Николай Львович испытывал отчуждение со стороны большинства немецких друзей и знакомых. В 1923 году в Кёльне был издан его альбом, включивший 20 живописных пейзажей Рейна. Последние годы жизни он провёл в нужде.
Николай Астудин экспонировался на выставках Берлинской Академии художеств (1876–1878), Художественной выставке в Цюрихе (1885). Его персональные выставки прошли в Берлине (1876–1878) и в Цюрихе (1885).
Работы Николая Астудина хранятся во многих музеях и галереях Западной Европы и в частных коллекциях по всему миру.
Николай Астудин скончался 8 августа 1925 года в Оберланштейне, оставив большие долги, что стало одной из причин самоубийства его вдовы: она утопилась в Рейне, пережив мужа менее чем на год. Похоронен на Старом кладбище Ланштайна.
