Анна Старицкая родилась 20 января 1908 года (по другим данным, 1911) в Полтаве. Её семья была непосредственно связана с художественной и научной жизнью: среди её родственников – академик В.И. Вернадский, украинский писатель и драматург М. Старицкий, художник Ф. Рерберг (в число учеников его художественной школы входили в свое время К. Малевич и И. Клюн).
В начале 1920-х годов 13-летняя Анна училась в детской художественной рисовальной школе Т.Л. Сухотиной-Толстой в Москве. Она посещала студии К.Ф. Юона и В.А Фаворского. В 1926 году Анна поступила в Художественную академию в Софии и в течение пяти последующих лет получала академическое образование, затем в Брюсселе в Высшей школе архитектуры и декоративно-прикладного искусства в течение года специализировалась в области иллюстрации и рекламы.
В 1925 году Анна уехала во Францию для лечения туберкулёза костей. Всю жизнь она страдала от последствий этой болезни, но это не отразилось на занятиях живописью. Переезд в Брюссель ознаменовал очередные изменения в её жизни. Она стала работать как дизайнер, рисовальщик в различных типографиях и рекламных агентствах.
В годы Великой Отечественной войны Анна участвовала в Сопротивлении, была арестована, с 1943 года содержалась в тюрьме Сен-Жиль. С 1946 года она жила в Ницце, где в это время работала группа художников, названная позднее «Ниццкой школой». После переезда в Париж в 1952 году резко изменилась манера её живописи. В произведениях этого времени прежняя сдержанность и изящность оставлены. На холстах Старицкой появляются спонтанные, яркие сочетания красок. С конца 1950-х годов Анна полностью доверяется своей интуиции, инстинкту, она одержима желанием работать. Старицкая создаёт поэмы-объекты, совершенствует технику коллажа, гравирует на цинке, меди, камне, линолеуме, оформляет поэтические сборники для своих друзей, рисует пером, занимается обработкой дерева. В последнее десятилетие жизни, в 1970-е годы, в её творчестве тематически доминирует демонология: фигуры колдунов, духов с неопределёнными контурами, представляющие явления древнеславянской мифологии. В 1960–1970-е годы она создавала коллекционные книги ручной работы. Комбинировала живопись, коллаж, различные виды гравюры, каллиграфию, шрифты и фактурную обработку бумаги: «Слово о погибели Земли Русской» (1967), «Книга Знахаря» (1976), «Сказание об Индийском царствии» (1973), «Заговор Оборотня» (1979), «Бригадный Ильязда» (1980). В 1973–1980 годы она оформила несколько книг Мишеля Бютора, который посвятил ей поэму «Песня для Дон Жуана» («Une chanson pour Don Juan», 1973) и книгу «Таинственные надписи» («Devises fantômes», 1976), исполнила обложку к книге Зинаиды Шаховской «Отражения» (Париж, 1975). Режиссер Кристиан Дебюсси снял о Старицкой фильм для Бельгийского телевидения (1978).
Анна Старицкая выставляла свои работы в салонах: «Новых реальностей» (1951–1957), Comparaisons (1955–1958) и Майском (1975), участвовала в выставке беспредметных работ в галерее de Beaune (1953) и в выставке «Divergences» в галерее Arnand (1957), в групповых выставках «50 лет абстрактного искусства» в галерее Greuse (1957), «Русские художники Парижской школы» в Доме французской мысли (1961), «Русский взгляд» в Гейдельберге (1974), «Ещё русские» в галерее Françoise Tournié (1975). Анна провела персональные выставки в Брюсселе (галереи Ex-Libris, 1947; Lou Cosyn, 1948; Palais de Beaux-Arts, 1961; Sanit Laurent, 1961, 1963; Aux Bateliers, 1966), в парижских галереях Calligrammes (1948), de Verneuil (1954), de Beaune (1955), Maywald (1963), Riquelme (1966), Les Mains Libres (1970, 1975), Rathé (1975), Carmen Martines (1977), в Милане (1957), Невшателе (1960, 1964, 1967, 1973), Каннах (1965), Копенгагене (1966), Лионе (1970), Ницце (1975) и другие.
Анна Старицкая скончалась 13 февраля 1981 года в Париже. Похоронена на кладбище Монпарнас.
