Андрей Голицын родился 26 июня 1932 года в Москве. Представитель знаменитого княжеского рода, ведущих своё происхождение от Великого князя Литовского Гедимина. После революции 1917 года все старшие члены в их семье подверглись репрессиям. Отец Кирилл Николаевич первый раз был арестован в 1923 году, двадцатилетним юношей, и осуждён на пять лет по обвинению в контрреволюционных симпатиях. Второй раз отца осудили в 1941 году, в первый месяц войны с Германией, приговорив к десяти годам заключения в лагерь. По освобождении, в 1951 году, отец был отправлен в ссылку на север и в 1956 году реабилитирован. Невзирая на репрессии отца, Андрей всю жизнь служил своей Родине и возрождению её культурных и духовных традиций.
Во время Великой Отечественной войны семья Андрея эвакуировалась из Москвы.
В 1953–1954 годах Андрей учился в Московском художественном училище им. 1905 года. В 1962 году он окончил вечернее отделение графического факультета Московского полиграфического института по специальности художник-график.
С 1957 года Андрей сотрудничал с издательствами, выполняя работы по оформлению и иллюстрированию произведений художественной литературы. Он иллюстрировал Джека Лондона, Бальзака, Флобера. Свои работы он выполнял в технике торцевой гравюры на дереве. Кроме оформления и иллюстрирования произведений художественной литературы, он работал в станковой графике, в которой созданы ряд серий, посвящённых его размышлениям о судьбе России, а, кроме этого, основанные на впечатлениях от его путешествий и творческих командировок по России, в том числе поездки в Арктику и на Чукотку, материалы от которых легли в основу иллюстраций к северным рассказам Джека Лондона. Большой цикл работ Андрея Кирилловича был посвящён старой Москве и старому Санкт-Петербургу, опубликованных в изданиях, рассказывающих об истории этих двух столиц. Андрей Кириллович стал одним из создателей и многолетним председателем (с 1990 по 2002 год) Российского дворянского собрания. Член Союза художников СССР и Союза журналистов СССР, сопредседатель Земского Движения, член Президиума всемирного Русского Национального Собора, член Президиума Международного Пушкинского общества, почётный член Императорского Православного Палестинского общества и член Политического Консультативного Совета при Президенте РФ.
Работы Андрея Голицына постоянно выставлялись на разных выставках, в том числе и зарубежных.
Работы Андрея Голицына приобретены Художественным фондом, некоторыми музеями, в том числе Государственной Третьяковской галереей.
Андрей Голицын скончался 24 мая 2023 года в Москве. Похоронен рядом с родителями на Ваганьковском кладбище.
