Николай Андреев родился 26 октября (14 по старому стилю) 1873 года в семье плотника.
В 1885–1891 годах Николай учился в Строгановском художественно-промышленном училище на отделении оформления тканей. В 1892–1901 годах он продолжил обучение в Московском училище живописи, ваяния и зодчества у С.М. Волнухина и П.П. Трубецкого, которые в значительной мере повлияли на формирование его творческого мировоззрения. В 1900 годах он побывал во Франции, где посетил частные художественные школы Парижа.
После окончания Строгановского училища Николай поступил рисовальщиком на серпуховскую ситценабивную фабрику. Через год работы он был вызван в Москву директором Строгановского училища Ф.Ф. Львовым и занял там место преподавателя рисунка, где работал до 1918 года. В раннем творчестве Николай испытал влияние передвижников, а в 1904 году стал членом этого сообщества. Произведения, созданные им в 1890–1900-е годы – свидетельство реалистической направленности его творчества. В 1904–1908 годах Андреев исполняет портреты многих деятелей искусства: П.Д. Боборыкина, Л.Н. Андреева, И.Е. Репина, Ф.И. Шаляпина. Во всех этих портретах несомненно влияние импрессионизма. Плодотворным было его увлечение народным искусством, которое сказалось в создании серии изображений мордовских девушек и тульских крестьянок (1910–1913). Однако лучшим произведением дореволюционного периода его творчества стала не скульптура малых форм, а большой монумент, создание которого потребовало напряжённого труда – памятник Н.В. Гоголю (1904–1908). К 1913 году относятся его первые заметные работы как театрального художника: «Клеопатра» Потёмкина, театр «Летучая». В конце 1900-х годов он отказывается от прежних приёмов трактовки форм, ищет новые средства выражения. На смену этюдности прежних лет приходит активное воплощение образа. Растворение формы сменяется её утверждением, безразличие к материалу – пристальным вниманием к нему, выявлением его свойств, поисками фактурных и цветовых решений. Происходит переход от лепки к ваянию. Николай широко использует приём нанесения на основную форму мелких шариков глины, придающих материалу своеобразную фактуру.
После 1917 года Николай сотрудничал с советской властью, участвовал в реализации плана монументальной пропаганды. Им созданы памятники А.И. Герцену и Н.П. Огарёву (1918–1922). В начале 1920-х годов он создал с натуры огромное число портретов Ленина, вошедших в знаменитую «лениниану» Николая Андреевича (около 100 скульптурных и 200 графических портретов). Подавляющее большинство этих работ носит парадно–официальный характер (1930–1932), один из портретов этой серии был включён в оформление партийного билета ВКПб. Им созданы с натуры портреты политических деятелей, советских идеологов, деятелей культуры и науки, в том числе – делегатов конгресса Коминтерна А.В. Луначарского, И.В. Сталина, М. Горького, К.С. Станиславского, М.А. Чехова, Ф.И. Шаляпина, Н.К. Кольцова и многих других (1921–1922). Как театральный художник Андреев проявил себя как типичный представитель нарождавшегося «соцреализма». Им выполнены эскизы декораций спектаклей Московского художественного театра «Каин» Дж. Байрона (1920), «Ревизор» Н.В. Гоголя (1921) и другие. Основным содержанием его творчества в послереволюционную эпоху была напряжённая работа над созданием образа В.И. Ленина. Начатая с 1919 года, она продолжалась вплоть до смерти Николая Андреевича. Перед ним стояла сложная и ответственная задача создания портретного облика вождя, возглавившего крупнейший переворот в истории человечества. В процессе работы Андреев внимательно наблюдал Ленина в его кабинете и на заседаниях, создавал бесчисленные зарисовки, улавливая малейший жест, подмечая характерное выражение лица. На основе этих быстрых набросков позднее он создал свои блестящие портретные рисунки В.И. Ленина в технике карандаша, сангины, цветного карандаша. В 1920 году Николай приступает к созданию портретов Ленина в скульптуре. Его первый опыт был удачным. Он вылепил с натуры из пластилина голову Ленина, уловив очень живое выражение лица. Тогда же было создано одно из ставших наиболее популярными скульптурных изображений – «Ленин пишущий», где Андреев передал погружённость Владимира Ильича в работу, отрешённость его от окружающего. Работа над образом Ленина стала главной творческой целью всего последнего периода его жизни. Андреев создал около ста скульптурных портретов вождя.
С 1902 года Николай Андреев являлся активным участником выставок Товарищества передвижных художественных выставок. Он участвовал в оформлении Всероссийской сельскохозяйственной и кустарно-промышленной выставки в 1923 году.
Работы Николая Андреева хранятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, а также в частных собраниях.
Николай Андреев скончался 24 декабря 1932 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище (уч. № 2, ряд 14, место 22), автор надгробия – архитектор Г.И. Гаврилов.
