Александр Янов родился 5 сентября 1857 года в Москве, в семье крепостного живописца-ремесленника. Когда, после отмены крепостного права, отец получил волю он отправил сына учиться в начальное городское училище. Потом Александр проходил обучение в Комиссаровском техническом училище, которое окончил в 1874 году с получением разряда ученика железнодорожного мастера.
С 1874 по 1886 год Александр учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества (МУЖВиЗ) под руководством Евграфа Семёновича Сорокина. В 1881 году он был награждён Малой серебряной медалью за масляный этюд, в 1882 году – Малой серебряной медалью за натурный рисунок, с присвоением звания свободного художника. В сентябре того же года он поступил в Императорскую академию художеств, где занимался до начала декабря. Но уже в декабре он возвратился в Москву и возобновил обучение в МУЖВиЗ. В 1884 за картину «В застенке» он был награждён Большой серебряной медалью. В 1886 году Александр окончил МУЖВиЗ получив звание классного художника. С 1988 года он посещал Императорскую Академию художеств.
В 1885–1886 годах Александр совместно с Виктором Михайловичем Васнецовым и Исааком Ильичём Левитаном оформлял первую постановку Русской частной оперы Саввы Ивановича Мамонтова «Русалка». Он работал над декорациями для Московского частного театра Фёдора Адамовича Корша, иллюстрировал книги в издательстве книготорговца-издателя Алексея Дмитриевича Ступина. Янов был членом «Товариществом передвижных художественных выставок» и «Московского общества любителей художеств» (с 1876). В 1888 году Александр переехал в Санкт-Петербург и поступил на службу в Санкт-Петербургские казённые театры, состоял в должности декоратора (1891–1907). С 1907 года, вернувшись в Москву, он возглавлял декоративно-театральную мастерскую в Строгановском художественно-промышленном училище, работал по найму. Александр входил в Комиссию Императорского Археологического общества по сохранению древних памятников. Янов принадлежит к заметным мастерам реалистического направления в искусстве второй половины XIX века. Он работал как исторический живописец, жанрист, занимался гравюрой, создавал книжные иллюстрации, театральные декорации. В своём творчестве Александр Степанович был близок передвижникам, стремился воплотить их реалистические традиции не только в станковой живописи, но и сценографии. Он одним из первых русских театральных художников попытался воссоздать на сцене обстановку завода, рабочего поселка («Рабочая слободка», Александринский театр, 1891).
Александр Янов экспонировал свои работы на выставках Московского общества любителей художеств (1879–1909) и Товарищества передвижных художественных выставок (1880–1886).
Картины художника имеются в Государственной Третьяковской галерее, Серпуховском художественно-историческом музее, других музейных заведениях и частных собраниях.
Александр Янов скончался в 1918 году в Москве.
