Александр Романычев родился 18 сентября 1919 года в деревне Русские Горенки Симбирской губернии.
В 1937–1938 годах Александр занимался в Ростовском-на-Дону художественном училище им. М. Грекова. После демобилизации он вернулся к учёбе в Ростовском училище, которое окончил в 1948 году. В том же году Александр поступил на живописный факультет Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина, который окончил в 1954 году по мастерской Михаила Авилова и Юрия Непринцева с присвоением квалификации художника живописи. Его дипломной работой была картина «Приезд 25-тысячника в деревню». В 1954–1957 годах он учился в аспирантуре института.
В 1939 году Александр был призван в Красную Армию. Он участник Великой Отечественной войны. После окончания Военно-морского авиационного училища Александр служил военно-морским лётчиком. После окончания обучения в институте он писал портреты, жанровые композиции, пейзажи. С 1955 году Александр преподавал в Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина, профессор. В 1956 году он был принят в члены Ленинградского Союза художников. Среди наиболее известных его произведений, картины «Хлеборобы», «Лида Баранова» (обе 1957), «На мирной земле» (1960), «Холодный день» (1962), «Село возрождается», «Отчий дом» (1964), «Солдаты» (1967), «Портрет художника В. Токарева» (1971), «Портрет художника Ю. Непринцева», «Утро» (обе 1972), «Комсомольский субботник», «Пушкин» (обе 1975), «Портрет С.С. Витченко» (1976), «Рассвет», «Отец и мать. 1918 год» (обе 1977), «Два бойца», «Старая яблоня» (обе 1978), «Мои однополчане», «Крыльцо» (обе 1980), «Девятое мая» (1982). В 1960–1980 годах Александр Дмитриевич подолгу жил и работал «на Академичке». Здесь им собирался этюдный материал ко многим картинам, а иногда задумывались и сами произведения. Эта работа происходила преимущественно в окрестностях деревни Кишарино, где у Романычева был дом, выстроенный художником своими руками. В 1965 году Александр Романычев был удостоен почётного звания Заслуженный художник РСФСР, в 1980 году – Народный художник РСФСР. Был лауреатом объединения «Кировский завод», лауреатом серебряной медали Академии художеств СССР, награждён медалью им. М.Б. Грекова. В 1960–1980 годы Романычев совершил творческие поездки в Польшу, Италию, Испанию, Венгрию, Германию, Югославию.
С 1954 года Александр Романычев участвовал в выставках. Его персональная выставка прошла в 1986 году в Музее Академии художеств в Ленинграде.
Произведения Александра Романычева находятся в Государственном Русском музее, в музеях и частных собраниях в России, Италии, Великобритании, Франции, Испании и других странах.
Александр Романычев скончался 21 августа 1989 года в Ленинграде.
