Борис Кузнецов родился 16 марта 1936 года в Оренбурге.
В 1960–1966 годах Борис учился в Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина. В 1966 году он окончил институт по мастерской профессора В.М. Орешникова с присвоением квалификации художника живописи. Его дипломная работа – картина «Владимир Маяковский».
После окончания института в 1966–1968 годах Борис работал в творческой мастерской В.М. Орешникова. Он писал жанровые и тематические картины, портреты, пейзажи, занимался станковой и монументальной живописью. Он избирался в руководящие органы Ленинградского Союза художников, Союза художников РСФСР, СССР и России. Борис Николаевич автор картин «Натюрморт с газетой», «Портрет школьницы Наташи Петровой» (обе 1968), «Портрет колхозницы Лучининой» (1970), «Портрет сына» (1971), «Портрет агронома Ю.М. Захаровой» (1972), «Колхозный президиум» (1975), «Молодые животноводы» (1976), «Сельские будни» (1977), «Портрет с цветком» (1978), «Оренбургский платок» (1980), «Полтавская ярмарка» (1989), «Мария» (1993), «Портрет артиста БДТ Евгения Лебедева» (1997), «Портрет академика Н.В. Мальцева» (2006). Кузнецов является действительным членом Петровской Академии наук и искусств.
Борис Кузнецов участвовал в выставках с конца 1960-х, экспонируя свои работы вместе с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. Его работы экспонировались на выставках «Наш современник. Каталог выставки произведений ленинградских художников 1971 года» (1971), «Наш современник. Вторая выставка произведений ленинградских художников» (1972), «Наш современник. Зональная выставка произведений ленинградских художников» (1975), «Изобразительное искусство Ленинграда» (Москва, 1976), «Выставка произведений ленинградских художников, посвящённая 60-летию Великого Октября» (1977), «Осенняя выставка произведений ленинградских художников» (1978), «Зональная выставка произведений ленинградских художников» (1980), «Связь времён. 1932–1997. Художники – члены Санкт-Петербургского Союза художников России» (1997).
Произведения Бориса Кузнецова находятся в музеях и частных собраниях в России, Италии, Франции, США, Японии, Великобритании и других странах.
